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Examination : MADHYAMIK / SECONDARY (Class 10)
Year : 2019
Category : OLD QUESTION PAPER
Subject : Mathematics
WB MADHYAMIK MATHEMATICS QUESTION PAPER 2019
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MADHYAMIK MATHEMATICS – 2019
1. निम्नलिखित प्रश्नों में प्रत्येक के सही उत्तर का चुनाव करो: 1×6
(1) किसी साझा व्यवसाय में दो मित्रों के लाभांश का अनुपात : होने से उनके मूलघन का अनुपात
(a) 2:3 (b) 3:2 (c) 1:1 (d) 5:3
(ii) यदि p + q = एवं p-q= हो तो p q का मान
(a) 2 (b) 18 (c) 9 (d) 8
(iii) किसी वृत्त का केन्द्र 0 एवं व्यास AB है। ABCD वृत्तस्थ चतुर्भुज है।ABC=65o DAC = 40° होने
से BCD का मान –
(a) 75o (b) 105o (c) 115o (d) 80o
(iv) tan + cot = 2 होने से tan13 + cot13 का मान –
(a) 13 (b) 2 (c) 1 (d) 0
(v) 2 सेमी० भुजा वाले दो घनों को पास-पास रखने से उत्पन्न आयत घन के विकर्ण की लम्बाई होगी –
(a) 10 सेंमी० (b) 6 सेमी० (c) 2 सेंमी० (d) 12 सेंमी०
(vi) x1 x2 x3 ……. x10 राशियों का औसत 20 होने से X1 + 4 , x2 + 4, x3 + 4, …, x10 + 4, राशियों का औसत होगा
(a) 20 (b) 24 (c) 40 (d) 10
2. रिक्त स्थानों की पूर्ति करो (कोई पाँच) : 1×5=5
(i) एक व्यक्ति बैंक में 100 रू० जमा करके, 2 वर्ष बाद चक्रवृद्धि मिश्रधन 121 रू० पाया । वार्षिक व्याज दर
थी ……….. % ।
(ii) दो द्विघात करणी का योगफल एवं गुणनफल एक परिमेय संख्या होने से दोनों करणी ………….. करणी होंगी।
(iii) यदि दो त्रिभुजों का आधार एक ही सरल रेखा पर स्थित हो एवं दोनों का शीर्ष बिन्दु उभयनिष्ठ हो तो दोनों त्रिभुजों के क्षेत्रफल का अनुपात और उनके आधार की लम्बाई का अनुपात …………. होगा।
(iv) का सरलतम मान ……………।
(v) एक ठोस लम्बवृत्ताकार बेलन के तलों की संख्या ………….।
(vi) x1 , x2 , ……….. x100 चलराशियाँ मान के बढ़ते क्रम में होने से उनका मध्यक …………… होगा।
3. सत्य या असत्य लिखिये (कोई पाँच): 1×5=5
(i) वार्षिक 10% की दर से 100 रू० का 1 वर्ष का साधारण व्याज एवं चक्रवृद्धि व्याज का अन्तर 1 रू० होगा।
(ii) ab : c2 , bc : a2 एवं ca : b2 का यौगिक अनुपात 1:1 होगा।
(iii) तीन बिन्दु जो एक सरल रेखा में नहीं हैं, से केवल एक वृत्त खींचा जा सकता है।
(iv) sin30° + sin60o > sin90o|
(v) समान आधार एवं समान ऊँचाई वाले एक लम्ब वृत्ताकार शंकु एवं एक लम्बवृत्ताकार बेलन के आयतन
का अनुपात 1:3 होगा।
(vi) 2, 3, 9, 10, 9, 3, 9 तथ्यों का मध्यक 10 होगा।
4. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए। (कोई दस) : 2×10=20
(i) वार्षिक 5% सरल व्याज दर से कितने रूपये का मासिक व्याज 1 रू० होगा उसे निर्णय कीजिये।
(ii) एक साझेदारी व्यवसाय में तीन लोगों के मूलधन का अनुपात 3:5:8 है। प्रथम व्यक्ति का लाभ तृतीय व्यक्ति के लाभ से 60 रू० कम है तो व्यवसाय में कुल कितना लाभ हुआ था ?
(iii) = = = हो तो p का मान क्या होगा ?
(iv) x y2 एवं y = 2a, x = a होने से दिखाइये कि y2 = 4ax |
(v) ABCD ट्रापीजियम में BC || AD एवं AD = 4 सेंमी०। विकर्ण AC एवं BD परस्पर o बिन्दु पर इस प्रकारकाटते हैं कि = = तो BC की लम्बाई कितनी होगी ?
(vi) एक वृत्त की दो जीवाएँ AB एवं AC परस्पर लम्ब हैं। AB = 4 सेंमी०, AC = 3 सेंमी० होने से वृत्त के अर्द्धव्यास की लम्बाई ज्ञात कीजिये।
(vii) ABC का ABC = 90° एवं BD AC, यदि AB = 5 सेंमी० एवं BC = 12 सेंमी० हो तो BD की लम्बाई कितनी होगी ?
(viii) (0o90o) के किस मान/मानों के लिए 2 sin cos = cos होगा ?
(ix) sin10 = cos8 एवं 10 धनात्मक न्यूनकोण होने से tan90 का मान निर्णय कीजिये।
(x) एक आयत घन आकृति वाले घर की लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई क्रमशः a, b एवं c इकाई एवं a+b+c= 25, ab + bc + ca = 240.5 होने से उस घर में जो सबसे बड़ी छड़ रखी जा सकती है उसकी लम्बाई निर्णय कीजिये।
(xi) एक लम्बवृत्ताकार शंकु के पार्श्वतल का क्षेत्रफल उसके आधार के क्षेत्रफल का गुना है। शंकु की ऊँचाई एवं आधार के अर्द्धव्यास का अनुपात क्या होगा ?
(xii) प्रथम (2n + 1) क्रमिक प्राकृतिक संख्याओं की मध्यवर्ती संख्या होने पर, n का मान
निर्णय कीजिये।
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